计算方法(第2版)

《计算方法(第2版)》课后答案

  • 大小:334 KB
  • 类型:习题答案
  • 格式:PDF
  • 出版:浙江大学出版社
  • 作者:易大义、沈云宝、李有法
  • 更新:2022-06-25 16:54:55
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《计算方法第二版》是2016年 高等教育出版社出版的图书,作者是易大义。本书分七章系统介绍计算机中基本的、有效的各类数值问题的计算方法。

目录

  • 封面
  • 版权页
  • 内容简介
  • 前言
  • 第二版说明
  • 目录
  • 第一章 数值计算中的误差
  • §1 引言
  • §2 误差的种类及其来源
  • 2.1 模型误差
  • 2.2 观测误差
  • 2.3 截断误差
  • 2.4 舍人误差
  • §3 绝对误差和相对误差
  • 3.1 绝对误差和绝对误差限
  • 3.2 相对误差和相对误差限
  • §4 有效数字及其与误差的关系
  • 4.1 有效数字
  • 4.2 有效数字与误差的关系
  • §5 误差的传播与估计
  • 5.1 误差估计的一般公式
  • 5.2 误差在算术运算中的传播
  • 5.3 对§1算例的误差分析
  • §6 算法的数值稳定性
  • 小结
  • 习题一
  • 第二章 插值法
  • §1 引言
  • 1.1插值问题的提法
  • 1.2插值多项式的存在惟一性
  • §2 拉格朗日插值多项式
  • 2.1插值基函数
  • 2.2拉格朗日插值多项式
  • 2.3插值余项
  • 2.4插值误差的事后估计法
  • §3 牛顿插值多项式
  • 3.1向前差分与牛顿向前插值公式
  • 3.2向后差分与牛顿向后插值公式
  • 3.3差商与牛顿基本插值多项式
  • §4 分段低次插值
  • §5 三次样条插值
  • 5.1三次样条插值函数的定义
  • 5.2边界条件问题的提出与类型
  • 5.3三次样条插值函数的求法
  • §6 数值微分
  • 6.1利用插值多项式求导数的原理与常用公式
  • 6.2利用三次样条插值函数求导数的原理与公式
  • 小结
  • 习题二
  • 第三章 曲线拟合的最小二乘法
  • §1 引言
  • §2 什么是最小二乘法
  • §3 最小二乘法的求解
  • §4 加权最小二乘法
  • §5 利用正交函数作最小二乘拟合
  • 5.1利用正交函数作最小二乘拟合的原理
  • 5.2利用正交多项式作多项式拟合
  • 小结
  • 习题三
  • 第四章 数值积分
  • §1 引言
  • 1.1讨论数值求积的必要性
  • 1.2构造数值求积公式的基本方法
  • 1.3求积公式的余项
  • 1.4求积公式的代数精度
  • §2 牛顿—科特斯公式
  • 2.1牛顿—科特斯公式
  • 2.2复合牛顿—科特斯公式
  • 2.3误差的事后估计与步长的自动选择
  • 2.4复合梯形法的递推算式
  • §3 龙贝格算法
  • 3.1龙贝格算法的基本原理
  • 3.2龙贝格算法计算公式的简化
  • §4 高斯型求积公式
  • 4.1三次样条插值函数的定义
  • 4.2边界条件问题的提出与类型
  • 小结
  • 习题四
  • 第五章 非线性方程的数值解法
  • §1 引言
  • §2 二分法
  • §3 迭代法
  • §4 牛顿—雷扶生方法
  • 4.1牛顿法公式及误差分析
  • 4.2牛顿法的局部收敛性
  • 4.3牛顿法例子及框图
  • 4.4牛顿下山法
  • §5 正割法和抛物线法
  • 5.1正割法
  • 5.2抛物线法(Muller法)
  • §6 迭代法的收敛阶级和Aitken加速方法
  • 小结
  • 习题五
  • 第六章 方程组的数值解法
  • §1 引言
  • §2 高斯消去法
  • §3 选主元素的高斯消去法
  • 3.1完全主元素消去法
  • 3.2列主元素消去法
  • §4 矩阵的三角分解
  • §5 解三对角线方程组的追赶法
  • §6 解对称正定矩阵方程组的平方根法
  • §7 向量和矩阵的范数
  • §8 解线性方程组的迭代法
  • 8.1雅克比(Jacobi)迭代法
  • 8.2高斯—赛德尔迭代法
  • 8.3解线性方程组的超松弛迭代法
  • 8.4迭代法的收敛性
  • §9 解非线性方程组的迭代法
  • 9.1解非线性方程组的迭代法
  • 9.2解非线性方程组的牛顿法
  • §10 病态方程组和迭代改善法
  • 10.1病态方程组
  • 10.2迭代改善法
  • 小结
  • 习题六
  • 第七章 常微分方程的数值解法
  • §1 引言
  • §2 欧拉方法
  • 2.1欧拉格式
  • 2.2改进的欧拉格式
  • §3 龙格—库塔方法
  • 3.1龙格—库塔公式的导出
  • 3.2高阶龙格—库塔格式
  • 3.3步长的自动选择
  • §4 阿达姆斯方法
  • 4.1线性多步方法
  • 4.2显式和隐式阿达姆斯格式
  • 4.3阿达姆斯预测—校正方法
  • 4.4阿达姆斯预测—校正方法的改进
  • §5 算法的稳定性及收敛性
  • 5.1稳定性
  • 5.2收敛性
  • §6 方程组及高阶方程的数值解法
  • 6.1一阶方程组
  • 6.2高阶方程
  • §7 边值问题的数值解法
  • 7.1差分解法
  • 7.2打靶法
  • 小结
  • 习题七
  • 附录 上机实习参考题
  • 部分习题参考答案
  • 参考文献

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